Ситуация странная, но уж как вышло! С другом приобрели жилье в ипотеку, я сделала первоначальный взнос. При этом ни в одном документе мое имя не фигурировало. Можно ли оформить документ у нотариуса, чтобы не остаться ни с чем?

Как же вы так? Теперь, если друг откажется что-то делать, вы ничего не получите. Рассчитывая на его порядочность, стоит составить договор о том, что это ваше совместное имущество. В идеале, хорошо бы оформить договор дарения на часть комнаты или полностью.