У меня есть гражданский супруг, которого скоро переведут в другую военную часть. Если у нас нет штампа в паспорте, то смогут ли меня поселить с ним вместе в военном городке?

Территория военного городка не является закрытой, потому препятствий не возникнет. А вот пропуск в режимный объект будет вам закрыт.